ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
Параметрический анализ и синтез обобщает результаты вышерассмотренных видов анализа и синтеза и выполняется для оценки эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей.
Параметрический анализ систем управления
Сущностью параметрического анализа является определение необходимой и достаточной совокупности показателей, характеризующих все исследуемые свойства системы, и формирование зависимостей, характеризующих суммарный эффект от применения системы или ее элементов.
Цель параметрического анализа — оценка эффективности системы управления на основе определения количественных значений ее показателей.
Объектами исследования параметрического анализа являются частные и обобщенные показатели системы, образующие иерархическую структуру.
С помощью показателей верхнего уровня определяют внешние свойства анализируемой (разрабатываемой) системы и оценивают ее влияние на эффективность решения задач системой более высокого уровня.
Показатели нижнего уровня - частные показатели (параметры) системы, которые характеризуют ее структуру, процессы функционирования, информационные потоки или другие свойства.
Взаимосвязи показателей эффективности, характеризующие суммарный эффект, с частными показателями (параметрами) могут быть представлены в следующем виде:
qi= Fi(hi), i = 1, 2, ..., n,
где qi - показатели эффективности, характеризующие суммарный эффект от применения системы или ее элементов, рассматриваемых как отдельные системы на i-м уровне исследования;
hi — частные показатели (параметры) системы, характеризующие ее структуру, процессы функционирования, информационные потоки или другие свойства на i-м уровне исследования.
При проведении параметрического анализа конкретной системы управления необходимо решить две основные задачи:
? определить качественные и количественные характеристики (показатели) системы, степень детализации которых удовлетворяет исследователя;
? выявить имеющиеся недостатки анализируемой системы и принять решение о ее дальнейшем использовании.
Решение первой задачи будет характеризоваться множеством показателей {П} системы управления:
,
где ?j - количественный (качественный) показатель свойства системы.
Множество {П} будет характеризовать информацию о системе, получаемую в результате анализа, поэтому первая задача может быть сформулирована следующим образом: определить значения показателей анализируемой системы , при которых
где I(П) — количество информации, полученной в результате анализа;
R(П) — общие затраты ресурсов на проведение анализа;
RD — область допустимых значений материальных и временных ресурсов, выделенных для проведения анализа;
ПG — множество допустимых результатов анализа, включающее различные подмножества П вариантов состава и значений показателей анализируемой системы.
В общем случае анализ будет приводить к снижению неопределенности исследуемой системы, т.е.
I(П*) = Н(П0) – Н(П*),
где Н(П0) - энтропия системы до проведения анализа;
П0 — показатели системы, известные исследователю до проведения анализа;
Н(П*) -- энтропия системы после проведения анализа.
После решения первой задачи формулируется вторая задача: определить множества показателей (значений показателей) Пн ? П и соответвующих им свойств системы, которые не удовлетворяют предъявляемым требованиям, т.е.
где Птр— требуемое значение показателей анализируемой системы;
Пн1 — подмножество неудовлетворительных значений показателей измеряемых свойств системы;
Пн2- подмножество неудовлетворительных показателей неизмеряемых свойств системы, интенсивность проявления которых нецелесообразно определять с помощью количественных оценок;
1i - количественный показатель i-го измеряемого свойства системы, интенсивность проявления которого необходимо увеличивать;
1j -- количественный показатель j-го измеряемого свойства системы, интенсивность проявления которого необходимо уменьшать;
2k — показатель k-гo неизмеряемого свойства системы, принимающий следующие значения: 2k = 0 при отсутствии у системы k-го свойства или функции управления; в противном случае 2k = 1;
тpi и mpj — требуемые значения количественных показателей i-го и j-го измеряемого свойства системы.
На основании результатов параметрического анализа делается заключение о целесообразности использования существующей системы и определяются основные направления ее совершенствования, обеспечивающие улучшение тех частных показателей, которые оказывают максимальное влияние на эффективность управления.
Похожие рефераты:
